Alkisahnews.com Situs Berita Informasi Asuransi, Bisnis, Teknologi, Gadget, & Aplikasi Situs Berita Informasi Asuransi, Bisnis, Teknologi, Gadget, & Aplikasi
Mari kita jawab soal pendidikan ini : Seorang Mahasiswa Setiap Hari Berangkat ke Kampus Menggunakan Transportasi Umum. Ia Bisa Memilih Tiga Jenis Transportasi Bus Kota, Ojek Online, Kereta.
Mari kita simak soal lengkapnya:
Seorang Mahasiswa Setiap Hari Berangkat ke Kampus Menggunakan Transportasi Umum. Ia Bisa Memilih Tiga Jenis Transportasi Bus Kota, Ojek Online, Kereta.
Namun, waktu tempuhnya selalu bervariasi karena faktor lalu lintas.
Jika naik bus kota, waktu tempuh bisa 40, 50, atau 60 menit.
Jika naik ojek online, waktu tempuh bisa 30 atau 45 menit.
Jika naik kereta, waktu tempuh bisa 25, 30, atau 35 menit.
Berdasarkan kasus tersebut:
1. Apa kasus yang sedang dikaji?
2. Apa variabel acak yang diamati?
3. Tentukan ruang sampel (S) dari semua kemungkinan waktu tempuh mahasiswa.
4. Tentukan kejadian (A) jika mahasiswa ingin tiba di kampus kurang dari 40 menit.
5. Jika semua pilihan transportasi dianggap sama-sama mungkin, bagaimana cara merumuskan peluang kejadian A?
Daftar Isi
Tampilkan
Jawaban dari Soal Seorang Mahasiswa Setiap Hari Berangkat ke Kampus Menggunakan Transportasi Umum
1. Kasus yang Sedang Dikaji
Seorang mahasiswa setiap hari berangkat ke kampus dengan menggunakan salah satu dari tiga jenis transportasi umum: bus kota, ojek online, atau kereta. Waktu tempuh ke kampus tidak pasti karena tergantung pada kondisi lalu lintas, sehingga setiap moda transportasi memiliki beberapa kemungkinan waktu tempuh.
Kasus ini adalah kajian tentang peluang (probabilitas) dari suatu variabel acak diskret, yaitu waktu tempuh ke kampus, dengan mempertimbangkan semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dari pilihan transportasi yang tersedia.
2. Variabel Acak yang Diamati
Variabel acak adalah waktu tempuh (dalam menit) yang diperlukan mahasiswa untuk sampai ke kampus.
Kita nyatakan variabel acak sebagai:
𝑋 = Waktu tempuh mahasiswa (menit).
3. Ruang Sampel (S)
Ruang sampel 𝑆 adalah himpunan semua kemungkinan waktu tempuh dari ketiga moda transportasi:
- Bus Kota: 40, 50, 60 menit
- Ojek Online: 30, 45 menit
- Kereta: 25, 30, 35 menit
Jika kita gabungkan semua kemungkinan waktu tempuh:
𝑆={25,30,35,40,45,50,60}
Catatan: Meskipun waktu 30 menit muncul pada dua moda (ojek dan kereta), dalam ruang sampel kita hanya mencatat kemungkinan waktu unik.
4. Kejadian A (Tiba di Kampus < 40 Menit)
Kita definisikan kejadian:
A={Mahasiswa tiba di kampus kurang dari 40 menit}.
Dari ruang sampel:
S={25,30,35,40,45,50,60}.
Waktu yang kurang dari 40 menit adalah:
A={25,30,35}.
5. Merumuskan Peluang Kejadian A
Jika semua pilihan moda transportasi dan waktu tempuh dianggap sama-sama mungkin, kita perlu menghitung:
𝑃(𝐴)= Banyaknya kejadian A dibagi Banyaknya elemen total dalam ruang sampel yang mempertimbangkan moda dan waktu tempuh.
Langkah 1: Hitung Total Kemungkinan (N)
- Bus kota: 3 kemungkinan waktu → 3
- Ojek online: 2 kemungkinan waktu → 2
- Kereta: 3 kemungkinan waktu → 3
N=3+2+3=8 kemungkinan.
Langkah 2: Hitung Banyak Kejadian A (n(A))
Kita cek dari setiap moda:
- Bus kota: tidak ada waktu < 40 menit (0 kemungkinan)
- Ojek online: 30 menit ✅ (1 kemungkinan)
- Kereta: 25, 30, 35 menit ✅ (3 kemungkinan)
n(A)=1+3=4 kemungkinan.
Langkah 3: Hitung Peluang
𝑃(𝐴)=𝑛(𝐴) dibagi 𝑁 = 4/8 = 1/2.
P(A)=0,5atau50%
